既然是有痰的咳嗽还是考虑你有感染性的因素，可以到医院做一下痰培养，明确致病菌，针对性治疗肯定效果更好。

您这个肺部结节的大小，建议行胸部增强CT检测，就可以大概判断出结节的良恶性了，然后定期复查即可。

咳嗽三周患有支气管炎，建议服用阿奇霉素抗感染，给予富马酸酮替芬和氨溴索止咳化痰治疗。及时治疗，以免迁延不愈成肺炎或者慢性支气管炎。注意休息，多饮水，清淡饮食。

支原体感染反复发烧可以在医生指导下服用消炎药来进行治疗，反复发烧说明炎症还没有彻底的消除，也可以使用静脉输液的方法来进行治疗，也有好的治疗效果，使用药物治疗的同时也可以在额头上贴退热贴或者用毛巾擦洗一下手心脚心也有降温的作用。

如果影像学没事的，可以做一下痰培养，另外还推荐中医药治疗，尤其在慢性咳嗽方面可以有很好的疗效。

有可能是支气管或者气管炎症没有完全好，可以继续口服药物或者雾化治疗，推荐中医治疗，中药方剂对感冒后咳嗽效果非常好。

孩子这种情况还有可能是病毒感冒造成的，不知道医院做没做血常规等检查，可以辅助中成药进行治疗，可以更好的消炎止咳化痰退热。

儿童咳嗽这么久，需要查找咳嗽的原因，尤其是有没有过敏性因素，当然儿童也可以选择儿童推拿治疗或者中药治疗

这种情况很有可能是肺炎，建议你一定要去医院就诊了，一定要检查胸部CT，基本上可以明确，然后抗感染化痰治疗。

有可能是气管支气管的炎症，也有可能是咽炎，也有可能是咳嗽变异性哮喘，可以辅助做一下肺功能检测以鉴别，然后再针对性治疗。