您描述的像是干眼症，眼见边缘的乳白色分泌物可能是睑板腺开口的脂栓堵塞，眼部多进行热敷辅助油脂排出，也可以使泪膜成分更好有利于缓解干眼

可能是急性结膜炎，可以使用妥布霉素滴眼液点眼治疗，注意不要让患儿揉眼，及时到医院就诊

若白眼球发红，眼痒而分泌物没有增多有可能为过敏性结膜炎，可以使用抗过敏的眼药水治疗

结膜淋巴管阻塞可以尝试点药，但一般难以消除，一般需要手术治疗切除病灶，否则有可能消除并不彻底，有反复的可能

这是结膜炎的表现，您可以使用抗生素眼药水及眼药膏，如左氧氟沙星眼药水一天4次，眼膏每晚一次，应用到眼屎消失眼睛不红再巩固治疗几天，若治疗期间有其他症状或愈发严重可以到医院就诊

眼痒严重，眼睛红，但是分泌物并不多，需要考虑是否存在过敏性结膜炎的可能，可以使用抗过敏的眼药水，若眼痒、眼红仍较重还可以在医生的指导下加用含有激素的眼药水

眼干、眼红可以使用玻璃酸钠滴眼液缓解眼干，结膜炎要应用抗生素类眼药水及药膏

眼红需要鉴别是否是结膜下出血、结膜炎，虹膜炎等疾病，建议于眼科门诊就诊以免延误病情，结膜下出血无需特殊处理，可自行吸收，其余疾病需要药物治疗

过敏一般伴有痒的症状，建议你去眼科门诊就诊。以明确诊断和治疗方法。

建议你去眼科门诊就诊，规范局部治疗药物。从你的描述来讲，感觉像细菌性结膜炎的可能性比较大。